Programação | ppgmatufpi

CRONOGRAMA

QUARTA-FEIRA (16/10/2019)

9:00-9:30

Cerimônia de Abertura do Evento.

9:50-10:40

FABIO MONTENEGRO (UFC)

Título: Sobre o primeiro autovalor de um operador diferencial linear do tipo Schrödinger

Abstract: Nesta conferência, provaremos alguns resultados para o primeiro autovalor de um operador diferencial linear do tipo Schrödinger L = −∆ −1/n H^2, definido sobre hipersuperfícies fechadas, com mesmo volume da esfera e imersas em R^{n+1}, onde −∆ é o operador de Laplace-Beltrami e H representa o traço das curvaturas principais da hipersuperfície. Sob essas condições, provaremos que o primeiro autovalor desse operador na esfera euclidiana é um máximo local e que esse resultado é global no espaço das hipersuperfícies fechadas de R^3 e gênero zero. Além disso, exibiremos uma generalização local para o resultado clássico do funcional de Willmore para a esfera. Por fim, apresentaremos dados indicativos que os resultados obtidos para nosso operador também são válidos no caso de superfícies de gênero um.

10:50 - 11:40

PEDRO SANTOS (UFDPAR)

Título: Um método ponto-proximal para o problema de quase-equilíbrio

Abstract: O Problema de Quase-Equilíbrio (QEP) permite, em contraste com o Problema de Equilíbrio
clássico (EP), uma mudança da região viável juntamente com o ponto considerado. QEP pode ser
visto como uma formulação unificada de vários problemas importantes, os quais não se enquadram no
escopo de EP, tais como Desigualdade Quase-Variacional e Equilíbrio de Nash Generalizado. Neste
trabalho apresentaremos um método do tipo proximal para resolver QEP, o qual extende o método
proposto para EP clássico por Moudafi [J. Nat. Geom. 15 (1999), pp. 91-100]. Sob hipóteses usuais na
literatura, provaremos que o método converge para uma solução do problema. Experiências numéricas
serão reportadas com o objetivo de ilustrar a performance do método.

14:00 - 16:00

JURANDIR LOPES (UFPI)

Título: Método de ponto proximal para otimização

Abstract: Aplicaremos o método de ponto proximal para minimização de função convexa. Mostraremos que a sequência gerada pelo método está bem definida e converge para um ponto de mínimo global.

16:10 - 17:00

BARNABÉ LIMA (UFPI)

Título: A superfície de Scherk

Abstract: A superfície de Scherk é um exemplo de uma superfície mínima, que Scherk descreveu em 1834 como o gráfico de uma função que separa variáveis. Nessa palestra, nós abordaremos as hipersuperfícies do tipo Scherk e as contribuições do DM/UFPI para o estudos deste tema.

QUINTA-FEIRA (17/10/2019)

9:00 - 9:50

JOSÉ FRANCISCO OLIVEIRA (UFPI)

Título: Hardy-type inequalities

Abstract: In this talk we discuss some extensions for a classical inequality proved by G.H. Hardy around 1920's. Our aim is to connect these extensions with existence results for a large class of differential equation including operators like Laplace (linear range) and Hessian (fully nonlinear range) on radially symmetric domains.

10:00 - 10:50

ERALDO LIMA (UFPB)

Título: Weakly Trapped Submanifolds in Spacetimes

Abstract: We present weakly trapped submanifolds of codimension two in spacetimes. In this setting, we apply some generalized maximum principles in order to investigate the geometry of these trapped submanifolds. For instance, we show sufficient conditions to guarantee that such a spacelike submanifold must be a hypersurface of the Riemannian base of the ambient spacetime. As a consequence, we prove that there do not exist n-dimensional compact (without boundary) trapped submanifolds immersed in an (n+2)-dimensional standard static spacetime. Furthermore, we also
investigate parabolic weakly trapped submanifolds immersed in such a spacetime.

11:00 - 11:50

ORIZON FERREIRA (UFG)

Título: Métodos de primeira ordem para otimização em variedades Riemannianas

Abstract: Nesta palestra consideramos problemas de otimização no contexto Riemanniano. Discutiremos algumas questões relacionada a análise de convergência assintótica e iteração de complexidade para os métodos do gradiente e subgraddiente em variedades Riemannianas com curvatura seccional limitada inferiormente. Também apresentaremos resultados relacionados a convergência assintótica e iteração de complexidade para o método de ponto proximal em variedades de Hadamard.

14:00 - 16:00

JURANDIR LOPES (UFPI)

Título: Método de ponto proximal para otimização

SEXTA-FEIRA

9:30 - 10:20

ROMILDO PINA (UFG)

Título: Superfícies com curvatura constante em espaços localmente conformemente planos

Abstract: Nesta palestra vamos introduzir uma família de variedades Riemannianas E³ F , que é o

espaço Euclidiano R³ munido com uma métrica conformemente plana. Caracterizamos as superfícies
de rotação com curvatura gaussiana e extrínseca constante em E³ F . Apresentamos um espaço
particular que é isométrico a H²×S¹, e usando uma parametrização especial construímos uma família
de superfícies completas com curvatura gaussiana zero em H²×S¹.

10:30 - 11:20

IVALDO NUNES (UFMA)

Título: Superfícies mínimas com bordo livre

Abstract: Superfícies mínimas com bordo livre são objetos geométricos muito clássicos e importantes. Nos últimos 09 anos, o interesse pelo estudo de tais superfícies ganhou novo fôlego muito devido a um trabalho seminal de A. Fraser e R. Schoen. Nessa palestra, iremos expor algumas das ideias e dos resultados obtidos nesse período. Listaremos também alguns problemas interessantes em aberto na área.

14:10 - 15:00

NATÃ ROCHA (UESPI)

Título: Local existence and lower bounds of solutions for the Magnetohydrodynamics equations in Sobolev-Gevrey spaces

Abstract: This talk we present a study related to the local existence, uniqueness and also establishes blow-up criteria of solutions for the Magnetohydrodynamics (MHD) equations in Sobolev-Gevrey spaces. Although our interest is only connected with the mathematical theory of incompressible fluids, it is important to point out that Magnetohydrodynamics is a branch of Physics devoted to the study of the dynamics of electrically conducting fluids in the presence of magnetic fields. The existence of global solutions in time for the MHD equations is still an open problem; thus, this issue has become a fruitful field in the study of the incompressible fluids.

This is a joint work with Wilberclay Gon¸ calves Melo and Paulo R. Zingano.

15:10 - 15:50

APRESENTAÇÃO DE PÔSTERES

16:00 - 16:50

DIEGO SOUZA (UFPE)
Título: Resultados de controlabilidade para algumas equações do tipo Sobolev-Gal’pern

Abstract: Nesta palestra faremos, inicialmente, uma breve apresentação de algumas noções gerais e resultados da Teoria de Controle. Em seguida, apresentaremos vários resultados negativos e positivos de controlabilidade para as equações do tipo Sobolev-Gal’pern, em um cenário multidimensional. Concluiremos a palestra com alguns comentários finais e apresentaremos algumas questões que ainda permanecem em aberto.